Kajian Teoritik
Sistem Peredam Getaran Satu Derajat Kebebasan
Joni Dewanto
Dosen Fakultas Teknik,
Jurusan Teknik Mesin - Universitas Kristen
Petra
Abstrak
Getaran
yang terjadi pada mesin-mesin biasanya menimbulkan efek yang tidak dikehendaki;
seperti ketidaknyamanan, ketidak tepatan dalam pengukuran atau rusaknya
struktur mesin.
Getaran
terjadi karena adanya eksitasi baik yang berasal dari dalam maupun dari luar
sistem akan tetapi efek getaran yang ditimbulkannya sangat tergantung dari
frekuensi eksitasi tersebut dan elemen-elemen dari sistem getaran itu sendiri.
Untuk
meredam getaran yang terjadi dapat dilakukan dengan cara memasang sistem
peredam dinamik pada sistem yang bergetar atau memasang sistem tersebut pada
tumpuan yang baik sesuai dengan frekuensi eksitasinya.
Kata kunci : peredam getaran.
Abstract
Vibration
that happen on machines usually produces unexpected effect, such as
unconfortablelity and inaccuration mesurement or distruction on machine’s
structure.
Effect
of vibration due to both external or internal excitation is influence by this
frequency of excitation and elements of vibration system its self.
An
effort to damped this vibration effect can be done by attach a dynamic absorber
to the system or by mounting the system on the proper suspension according to
their axcitation frequency.
Keywords : vibration damping.
1. Pendahuluan
Getaran mekanik dapat didefinisikan seba-gai gerak
osilasi dari sistem mekanik di sekitar titik/posisi seimbang. Getaran terjadi
karena adanya gaya eksitasi. Hampir semua mesin yang bergerak akan bergetar
meskipun mungkin intensitasnya sangat kecil. Karena secara praktis tidak
mungkin menghilangkan eksitasi getaran sama sekali. Eksitasi dapat terjadi
karena adanya ketidakseimbangan pada mesin itu sendiri atau dari sumber di luar
mesin. Pada banyak hal biasanya terjadinya getaran sangat tidak diinginkan karena
getaran dapat mengganggu kenyamanan, menimbulkan ketidak presisian atau
menurunkan kwalitas kerja mesin-mesin perkakas. Bahkan getaran juga dapat
merusak konstruksi mesin. Untuk itu banyak upaya dilakukan untuk meredam
getaran. Meredam getaran pada dasarnya dapat dilakukan dengan meminimalkan gaya
gaya eksitasi akan tetapi juga dapat dilakukan
2. Elemen Sistem Getaran
Elemen-elemen dari sistem getaran ditun-jukkan
sebagaimana gambar 1 di bawah. Masing-masing diidealisasikan sebagai massa (m),
pegas (k), peredam ©, dan eksitasi (F). Tiga elemen pertama menunjukkan kondisi
fisik dari sistem. Keadaan fisik suatu sistem dapat dinyatakan sebagai massa,
pegas dan peredam yang tersusun misalnya seperti pada gambar 1. Massa (m)
diasumsikan sebagai body kaku (rigid) yang tidak memiliki elastisitas
dan redaman. Sebaliknya pegas juga dianggap hanya memiliki elastisitas (k) saja
sehingga massa dan redamannya diabaikan. Demikian
halnya,
peredam juga dianggap hanya memiliki sifat redaman saja.
Gambar 1. Elemen sistem
getaran
Persamaan gerak massa
(m) merupakan respon karena adanya eksitasi gaya (F). Karakteristik getaran
biasanya ditunjukkan sebagai persamaan perpindahan, bukan per-samaan kecepatan
ataupun persamaan per-cepatan dari massa (m).
Gaya pegas terjadi hanya jika terdapat defleksi
relatif antara kedua ujung-ujungnya. Menurut hukum Hooke's besarnya gaya pegas
sebanding dengan defleksi relatif tersebut. Konstanta kesebandingannya disebut
konstan-ta pegas (k) dan dinyatakan dalam satuan gaya per satuan panjang. Untuk
peredam viscous besarnya gaya redaman sebanding dengan kecepatan dan
faktor kesebandingan disebut koefsien redaman ©.
3. Klasifikasi Getaran
Getaran
dapat diklasifikasikan menurut ada tidaknya eksitasi yang bekerja secara
kontinyu, menurut derajat kebebasannya atau menurut sistem massanya. Menurut
klasifikasi yang pertama getaran dibedakan sebagai getaran bebas atau getaran
paksa. Disebut sebagai getaran paksa jika pada sistem getaran terdapat gaya
eksitasi periodik yang bekerja kuntinyu sebagai fungsi waktu. Pada sistem
getaran bebas getaran terjadi karena adanya eksitasi sesaat seperti gaya
impulsif atau adanya simpangan awal. Menurut derajat kebebasannya getaran dapat
dibedakan sebagai getaran derajat satu, dua, atau n derajat sesuai dengan
banyakya koordinat bebas (indepen-dence) yang diperlukan untuk
mendefinisikan persamaan gerak sistem tersebut. Pada sistem getaran
massa diskret setiap massa dianggap sebagai bodi kaku dan tidak mempunyai
elastisitas. Sebaliknya pada sistem massa kontinu, massa yang bergetar tidak
dianggap sebagai bodi kaku tetapi mempunyai elastisitas sehingga dimungkinkan
adanya gerak relatif di antara titik-titik pada massa tersebut. Sistem massa kontinyu memiliki n derajat kebebasan yang
tak berhingga. Ketiga model klasifikasi getaran tersebut ditunjukkan pada
gambar 2.
(a)
Sistem getaran bebas massa diskret dua
derajat kebebasan
(b)
Sitem getaran paksa massa diskret satu
derajat kebebasan
(c)
Sistem
getaran paksa massa kontinyu
Gambar 2. Model klasifikasi
getaran
4. Sistem Getaran Paksa Massa Diskret Satu Derajat Kebebasan
Pada sistem getaran ini bekerja gaya eksitasi F yang
merupakan fungsi sinus dengan amplitudo F0
dan frekuensi w. Persamaan gerak massa
m sebagai respon dari adanya gaya tersebut dapat ditentukan dari analisa
gaya-gaya yang bekerja pada massa m ketika posisinya tersimpang sejauh x dari
posisi seimbang statisnya. Dalam kondisi keseimbang-an dinamis maka dapat
disusun persamaan diferensial sebagai berikut :
|
mx&& + cx& + kx = F0 sin wt
|
(1)
|
||
|
dimana :
|
|
||
|
mx&&
|
=
|
Ggaya inersia
massa
|
|
|
cx&
|
=
|
Gaya redaman
viscous
|
(sebanding
|
|
|
|
dengan kecepatan)
|
|
|
kx
|
=
|
Gaya pegas
|
|
|
dan x&&
|
, x& dan x
masing-masing adalah simpang-
|
||
an, kecepatan dan
percepatan massa m.
Persamaan diferensial
(PD) di atas mempunyai dua solusi masing-masing disebut sebagai solusi parsial
(xp)
dan komplementer (xk) dimana solusi umumnya
x (t) = xp
+ xk.
Solusi komplementer menyatakan persamaan kondisi transien, diperoleh dari
solusi PD homogen. Sedang solusi parsial menyatakan persamaan kondisi steady,
diperoleh dari solusi PD lengkap. Solusi PD homogen secara umum dapat
dinyatakan sebagai xk = est.
Dengan mensubstitusi harga xk dan
turunan-turunanya pada PD homogen persamaan 1 maka diperoleh persamaan
karakteristik sebagai berikut :
Sumber :
https://media.neliti.com/media/publications/134207-ID-kajian-teoritik-sistem-peredam-getaran-s.pdf
